Foire Aux Questions
MathématiquesTrigonométriePremière
Question posée le 4 mars 2003
Question
Bonjour, je suis une élève de 1ere S et je n'arrive pas a résoudre une équation mais ceci est pour jeudi. J'aimerais savoir si vous pouvez m'aider?
sin x + sin 2x + sin 3x = 0
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Réponse
Comme dans tous les exercices de trigonométrie, il s'agit de bien connaître ses formules pour être capable d'utiliser la bonne au bon moment. Ici, la bonne idée est de dire que sin(3x)=sin(2x+x):
équivaut à:
en utilisant la formule . Cela équivaut à:
en utilisant la formule . Cela équivaut à:
en utilisant la formule et à nouveau . Cela équivaut à:
en factorisant par sin(x). Cela équivaut à:
en regroupant. Cela équivaut à:
en utilisant à nouveau . Cela équivaut à:
ou ou , soit:
modulo ou modulo ou modulo ou modulo .
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