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Algèbre
Monômes. Définitions, opérations
Cours



Définitions

Etant donné un nombre réel quelconque x, l'expression est un monôme à une lettre (ou variable). La seule opération contenue dans cette expression est la multiplication.


-3 est le coefficient, est la partie littérale (qui contient la lettre).
L'exposant de x est 2, c'est le degré du monôme.


Un monôme est le plus souvent désigné par une lettre A, B,...., et on écrit:
On considère le monôme A défini par .
A est le nom du monôme, A(x) est son expression.
Les parenthèses sont là pour la présentation et on lit:"A de x".


La valeur (numérique) de A pour la valeur 2 de x est le nombre obtenu en remplaçant x par 2 dans le monôme.
On écrit:

A(2) est la notation de la valeur de A pour la valeur 2 de x et A(2) est égal à (-40).


Deux monômes sont égaux (on dit aussi identiques) si, sous forme réduite, ils ont le même coefficient et la même partie littérale.


Opérations sur les monômes

1. Addition
La somme des monômes et s'écrit , elle se transforme: .
se réduit sous la forme du monôme


La somme des monômes et s'écrit .
ne se réduit pas, parce que les monômes ne sont pas de même degré.
est un polynôme (somme de plusieurs monômes).


3. Multiplication
Le produit des monômes et s'écrit .
Il se transforme: .


Le quotient des monômes et s'écrit .
Il se transforme:


Le quotient des monômes et s'écrit .
Il se transforme: .
n'est pas un monôme, c'est une fraction rationnelle,
elle peut aussi s'écrire: .




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