Les sujets "zéro" du baccalauréat
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Série S
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Exercice 1 (enseignement obligatoire)
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Enoncé
On considère 7 boules numérotées de 1 à 7. L'expérience consiste à en tirer simultanément 3. 1- Soit k un entier vérifiant
. Combien y a-t-il de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro est k? 2- En déduire une expression de sous forme d'un unique coefficient binomial.
Solution
1- Soit k un entier vérifiant
. Un tirage de trois boules dont le plus grand numéro est k contient la boule numéro k et 2 boules de numéro inférieur à k. Donc le nombre de tirages de 3 boules dont le plus grand numéro est k est . 2- D'après la question 1, la somme est le nombre de tirages de trois boules dont le plus grand numéro est 3 ou 4 ou 5 ou 6 ou 7, donc le nombre total de tirages de trois boules. On en déduit que la somme est égale à l' unique coefficient binomial .
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