| Les sujets "zéro" du baccalauréat
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| Série S
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| Exercice 21 (enseignement obligatoire)
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Enoncé
Cet exercice se présente comme un questionnaire à choix multiples (QCM). Les quatre questions sont indépendantes.
Pour chaque question il y a deux conclusions correctes. Le candidat doit cocher au plus deux cases (celles qu'il juge correctes). Aucune justification n'est demandée.
A chaque question est affecté un certain nombre de points. Chaque réponse exacte rapporte la moitié des points affectés; chaque réponse fausse enlève le quart des points affectés. Cocher trois cases ou plus à une question, ou n'en cocher aucune, rapporte zéro point à cette question.
Si, par application de ce barème, le total des points de l'exercice est négatif, il est ramené à zéro.
On considère trois suites , et qui vérifient la propriété suivante:
"Pour tout entier naturel n strictement positif:
".
1- Si la suite tend vers , alors:
- la suite tend vers ,
- la suite est majorée,
- la suite tend vers ,
- la suite n'a pas de limite.
2- Si , et , alors:
- ,
- la suite tend vers ,
- ,
- on ne sait pas dire si la suite a une limite ou non.
3- Si et , alors:
- la suite est majorée,
- ,
- la suite n'a pas de limite,
- on ne sait pas dire si la suite a une limite ou non.
4- Si et , alors:
- ,
- ,
- ,
- la suite n'a pas de limite.
Solution
Les réponses exactes sont suivies d'un point rouge.
On considère trois suites , et qui vérifient la propriété suivante:
"Pour tout entier naturel n strictement positif:
".
1- Si la suite tend vers , alors:
- la suite tend vers ,
- la suite est majorée  ,
- la suite tend vers ,
- la suite n'a pas de limite.
2- Si , et , alors:
- ,
- la suite tend vers ,
- ,
- on ne sait pas dire si la suite a une limite ou non .
3- Si et , alors:
- la suite est majorée ,
- ,
- la suite n'a pas de limite,
- on ne sait pas dire si la suite a une limite ou non .
4- Si et , alors:
- ,
- ,
- ,
- la suite n'a pas de limite.
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