Calcul algébrique en Seconde
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Evaluation
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Fiche 26
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Exercice 1
Référence: Etudes de signes
a deux racines -3 et 4. vrai faux
Explication Cette expression est une somme. On la réduit: . On en déduit que a une racine .
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Exercice 2
Référence: Equations à une inconnue
L'équation d'inconnue réelle x a pour solution :
Explication Si on transpose dans le second membre en changeant le signe qui le précède, on obtient et en divisant les deux membres par 3 .
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Exercice 3
Référence: Etudes de signes
Il n'y a jamais de signe moins dans le signe d'une racine carrée. vrai faux
Explication La racine carrée d'un nombre réel est un nombre positif ou nul.
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Exercice 4
Référence: Etudes de signes
Pour tout réel x différent de 1, est de même signe que . vrai faux
Explication Pour tout réel x différent de 1, est différent de 0, donc est de même signe que , donc est de même signe que .
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Exercice 5
Référence: Equations à une inconnue
Toute solution de l'équation d'inconnue réelle x, doit être différente de . vrai faux
Explication Si on remplace x par 3 alors le dénominateur est nul donc le premier membre n'a pas de valeur donc l'équation ne peut être vérifiée.
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Exercice 6
Référence: Etudes de signes
Si on connaît le signe de a et de b on peut toujours déterminer le signe de . vrai faux
Explication Il existe une règle des signes qui donne le signe d'un produit dans tous les cas: Si a et b sont strictement positifs, alors . Si a et b sont strictement négatifs, alors . Si a et b sont de signes contraires, alors . Si l'un des deux nombres au moins est nul, alors le produit est nul.
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