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Calcul algébrique en Seconde
Evaluation
Fiche 26



Exercice 1


Référence: Etudes de signes

a deux racines -3 et 4.
vrai
faux


Explication
Cette expression est une somme. On la réduit: .
On en déduit que a une racine .




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Exercice 2


Référence: Equations à une inconnue

L'équation d'inconnue réelle x a pour solution :




Explication
Si on transpose dans le second membre en changeant le signe qui le précède, on obtient et en divisant les deux membres par 3 .




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Exercice 3


Référence: Etudes de signes

Il n'y a jamais de signe moins dans le signe d'une racine carrée.
vrai
faux


Explication
La racine carrée d'un nombre réel est un nombre positif ou nul.




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Exercice 4


Référence: Etudes de signes

Pour tout réel x différent de 1, est de même signe que .
vrai
faux


Explication
Pour tout réel x différent de 1, est différent de 0, donc est de même signe que , donc est de même signe que .




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Exercice 5


Référence: Equations à une inconnue

Toute solution de l'équation d'inconnue réelle x, doit être différente de .
vrai
faux


Explication
Si on remplace x par 3 alors le dénominateur est nul donc le premier membre n'a pas de valeur donc l'équation ne peut être vérifiée.




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Exercice 6


Référence: Etudes de signes

Si on connaît le signe de a et de b on peut toujours déterminer le signe de .
vrai
faux


Explication
Il existe une règle des signes qui donne le signe d'un produit dans tous les cas:
Si a et b sont strictement positifs, alors .
Si a et b sont strictement négatifs, alors .
Si a et b sont de signes contraires, alors .
Si l'un des deux nombres au moins est nul, alors le produit est nul.





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