| Calcul algébrique en Seconde
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| Evaluation
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| Fiche 33
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Exercice 1
Référence: Etudes de signes
peut s'écrire sous la forme avec et .
Explication
Pour vérifier il suffit de développer l'expression obtenue sur le modèle: .
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Exercice 2
Référence: Inéquations à une inconnue
L'inéquation d'inconnue réelle x équivaut à .
vrai
faux
Explication
En divisant par 2 les deux membres on obtient
donc .
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Exercice 3
Référence: Etudes de signes
L'expression a pour racine unique .
vrai
faux
Explication
Si on remplace x par dans on obtient .
De plus, une expression du type avec a et b non tous deux nuls a une racine unique.
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Exercice 4
Référence: Equations à une inconnue
Si on multiplie par les deux membres de l'équation , d'inconnue réelle x, on obtient une équation sans dénominateur.
vrai
faux
Explication
Si on multiplie les deux membres par 2 on obtient.
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Exercice 5
Référence: Inéquations à une inconnue
L'inéquation est équivalente à l'inéquation .
vrai
faux
Explication
Si on divise les deux membres de l'inéquation par et on change le sens de l'inéquation, on obtient : donc .
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Exercice 6
Référence: Etudes de signes
Pour tout réel x de , a une valeur de signe +.
vrai
faux
Explication
La racine carrée d'un nombre est définie si et seulement si ce nombre est positif ou nul et la racine carrée est un nombre positif ou nul.
Pour tout réel x de , donc a une valeur strictement positive.
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