| Fonction dérivée. Module gratuit
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| Apprentissage
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| Fiche 6
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Question
Définir la fonction dérivée d'une fonction f définie sur l'ensemble des nombres réels par: ,u et v étant des fonctions polynômes de degré un ou deux.
On dérive en utilisant:
11. Le théorème: ,
et toujours:
1. Si alors
2. Si alors
3. Si alors
5. Le théorème , u étant une fonction dérivable et k un nombre réel.
6. Le théorème: , u et v étant des fonctions dérivables.
8. Le théorème: ,
Exercice 1
Si alors
Pour la première étape, utilisez le théorème 11 en respectant l'ordre des facteurs et ne faites aucune transformation.
Pour la deuxième étape, sauf indication contraire, conservez le dénominateur sous forme de carré et réduisez et ordonnez ou factorisez le numérateur si cela est possible.
Exercice 2
Si alors
Exercice 3
Si alors
Exercice 4
Si alors
Pour transformer f'(x), on commence par réduire le numérateur puis on le factorise.
Exercice 5
Si alors
Exercice 6
Si alors
Exercice 7
Si alors
Première étape: on applique le théorème.
Deuxième étape: on développe le numérateur.
Première étape: on réduit le numérateur.
Exercice 8
Si alors,
Exercice 9
Si alors,
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